La fagotista Minju Kim fue la primera coreana en ganar el primer premio en la categoría de fagot en el 73.º Concurso Internacional de Música Primavera de Praga, uno de los concursos más prestigiosos del mundo, y cinco premios especiales (Premio de la Radio Checa, Premio de la Fundación del Fondo de Música Checa a la mejor interpretación de obras compuestas para el CMI Primavera de Praga 2020, Premio de la Ciudad de Praga al laureado más exitoso, Premio Bärenreiter al laureado más exitoso y Premio Memoriam Janos Meszaros).
También fue la primera coreana en ganar el primer premio en la categoría de fagot y el premio del público en el Concurso Internacional de Música Muri en Suiza, siendo considerada una fagotista emergente de la próxima generación.
Anteriormente, ha encabezado consecutivamente todos los concursos más importantes de Corea, como el primer premio en el Concurso Musical del Periódico Dong-a Ilbo, el primer premio en el Concurso Musical de la Radiodifusión MBC de Busan, el Premio del Alcalde de Busan, el primer premio en el concurso musical para envíos al extranjero, el primer premio en el Concurso de Antiguos Alumnos del Departamento de Instrumentos de Viento de la Universidad Nacional de Seúl y el primer premio en el Concurso Internacional de Estudiantes organizado por la Asociación de Música de Corea.
Saltó a la fama con la Serie de Conciertos de Jóvenes Artistas Kumho, organizada por la Fundación Cultural Kumho, y el 82.º Concierto de Nuevos Artistas, organizado por el Periódico Chosun Ilbo. Es músico de orquesta y de cámara. Fue fagot principal de la Orquesta Juvenil de Yongin de 2009 a 2015. Recientemente, participó como artista invitada en la Orquesta Tonhalle de Zúrich (Suiza), la Filarmónica de Múnich (Alemania) y la Orquesta Sinfónica de Zúrich. Además, desarrolló sus habilidades como intérprete de orquesta como aprendiz en la Orquesta Sinfónica de Berna (Suiza). Participó como directora de instrumentos de viento de la orquesta amateur del Festival Menuhin de Gstaad, fundado inicialmente por el famoso violinista y director Yehudi Menuhin, y como artista en el Festival de Música Encounter de Santander, España.
Es invitada a numerosos festivales de música de renombre mundial, donde actúa con artistas de talla mundial. Ha formado parte de un quinteto de música de cámara de instrumentos de viento. Participó dos veces en la Serie de Conciertos de Cámara Kumho-Young y ganó el Premio Young Sylvia en la Audición Art Sylvia, un reconocido concurso de música de cámara en Corea. Se unió a SWISS5, un quinteto de los mejores músicos suizos de instrumentos de viento, como miembro invitada y juntos realizaron una gira por Corea, consolidándose como músico de cámara.
Tras graduarse de la Escuela de Artes Sunhwa y la especialización en música instrumental en la Facultad de Música de la Universidad Nacional de Seúl, Minju Kim se graduó de la Universidad de las Artes de Zúrich, Suiza, con excelentes calificaciones. Actualmente, cursa el curso de intérprete profesional con Matthias Rácz en la misma escuela de posgrado. En octubre de 2022 fue nombrada fagot principal de la Orquesta Filarmónica de Hamburgo, una prestigiosa orquesta en Europa.