Se graduó en el conservatorio superior de Viena con matrícula de honor en la cátedra de los profesores Reinchard Schwarz y Georg Mark. En el año de su diplomatura ganó el concurso de dirección Forum Jünger Künstler convocado por la Orquesta de Cámara de Viena, dirigiendo a esta formación en la Konzerthaus de la capital austríaca.
Ha dirigido en grandes festivales internacionales y es un habitual invitado de orquestas españolas y extranjeras. Ha sido director titular de la Orquesta de Córdoba, de la Orquesta Filarmónica de Málaga y director principal invitado de la orquesta Simón Bolívar de Caracas, con la que trabajó intensamente durante más de cinco años, también ha sido director musical de la Orquesta Joven de Andalucía. Actualmente es director titular y artístico de la Sinfónica de Navarra.
El maestro Hernández-Silva desarrolla una intensa actividad docente, impartiendo cursos internacionales de dirección, así como numerosas conferencias. Todo ello le ha valido el reconocimiento de los músicos con los que ha trabajado, el del público y el de la crítica especializada.
Ha actuado como director invitado con orquestas como Wienner Symphoniker, WDR Rundfunkorchester, Rheinische Philharmonie, Wuppertal Symphony, Israel Symphony, Prague Radio Symphony, Janacek Philharmonic, Nord Czech Philharmonic, Olomouc Philharmonic, Biel Symphony Orchestra, Mulhouse Symphony, Seoul Philharmonic, Bohuslav Martinů Philharmonic, Hradec Králové Philharmonic, Sinfónica Nacional de México, Sinfónica de Puerto Rico, Filarmónica de Buenos Aires, Sinfónica Nacional de Chile, Sinfónica de Venezuela, Sinfónica de Caracas, Orquesta Simón Bolívar y más recientemente la Tucson Symphony.
En España ha dirigido a Real Filharmonía de Galicia, Oviedo Filarmonía, Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias, Orquesta Sinfónica de Bilbao, Orquesta Sinfónica de Euskadi, Orquesta Sinfónica de Navarra, Orquestra Simfónica de Barcelona i Nacional de Catalunya, Orquesta Sinfónica del Vallés, Orquesta Sinfónica de la Región de Murcia, Orquesta Ciudad de Granada, Orquesta de Córdoba, Orquesta Filarmónica de Málaga, Orquesta de Extremadura, Orquesta Sinfónica de Castilla y León, Orquesta Sinfónica de RTVE, Orquesta de la Comunidad de Madrid, Orquesta Nacional de España, Orquesta Filarmónica de Gran Canaria, Orquesta Sinfónica de Tenerife y Orquestra Simfónica de les Illes Balears; y en importantes Festivales como la Quincena Musical Donostiarra, Festival Internacional de Música y Danza de Granada, Festival de Úbeda o Festival de Cemski-Krumlov en la República Checa.