Medalla de Plata en el XVI Concurso Internacional Chaikovski y ganador del 73.º Concurso Internacional de Música de Ginebra, Dmitry Shishkin ha sido aclamado por su enfoque creativo y personal de la música. La crítica lo ha definido como un «pianista electrizante y extravagante, de gran honestidad y rigor musical». Entre sus actuaciones más recientes y futuras se incluyen el Concierto para piano de Shostakóvich en el Musikverein de Viena, actuaciones con la Orquesta de la Suisse Romande bajo la dirección de J. Nott, la Orquesta del Festival de Budapest bajo la dirección de G. Takacs-Nagy, la Sinfónica de la Radio de Praga bajo la dirección de P. Popelka, giras de recitales en Corea del Sur y Taiwán, así como en el Teatro Bellini de Catania, el Wigmore Hall y el Festival de Verbier. También ha actuado con la Orquesta Filarmónica de Varsovia, la Orquesta Nacional de Bélgica, la Staatskapelle de Weimar, la Orquesta Sinfónica de Tokio, la Orquesta Sinfónica Estatal de Estambul, la Orquesta del Teatro Massimo Bellini, la Orquesta Filarmónica de Ciudad del Cabo, el Teatro Mariinsky, la Orquesta Sinfónica Estatal Svetlanov, la Orquesta Nacional Rusa y la Orquesta Sinfónica Chaikovski, entre otras.

Es invitado frecuentemente a prestigiosos festivales, como Verbier, La Roque d’Antheron, el Festival de Verano de Dubrovnik, el Festival de Radio France Montepellier, el Festival de Música de Bergen, el Festival «Chopin y su Europa» y el Festival de Música de Bérgamo-Brescia, y ha colaborado con artistas como Daniel Lozakovich y Jean-Efflam Bavouzet.

Actualmente radicado en Suiza, comenzó sus estudios de piano en la Escuela de Música Gnessin de Moscú con Mikhail Khokhlov, continuando en el Conservatorio Tchaikovsky de Moscú con Eliso Virsaladze, y más tarde en Sicilia en el Conservatorio Estatal “Vincenzo Bellini” de Catania con Epifanio Comis y en Hannover en la Musikhochschule con Arie Vardi.