Empieza los estudios de música a los nueve años. Continua en en la Gnessin Music School de Moscú con I. Chaklina y con T. Zelikman. En 1994 recibe clases magistrales de Elisso Virsaladze en el Conservatorio de Moscú. En 2003 gana el Primer Premio en el Concurso Géza Anda de Zurich. De entre las orquestas con las que Alexei Volodin ha actuado se encuentran Sinfónica de Londres, Radio de Baviera, Gewandhausorchester Leipzig, Filarmonica della Scala, Nacionales de Rusia y Francia, Filarmónica de San Petersburgo y Tonhalle de Zurich.

Ha trabajado con directores como Valeri Guérguiev, Lorin Maazel, Riccardo Chailly, Mikhail Pletnev, Semyon Bychkov, Marek Janowski, Zoltán Kocsis, David Zinman y Vladimir Fedoseiev, entre otros. Com recitalista ha actuado en las salas del Concertgebouw de Amsterdam, Suntory de Tokyo, Wigmore Hall de Londres, Konzerthaus de Viena, Theater an der Wien, Metropolitan Museum de New York, Auditorio Nacional de Madrid, Palau de la Música de Barcelona o Théâtre des Champs-Elysées de Paris, entre otras.

Ha sido elegido “artista del mes” por la nueva sala Mariinski de San Petersburgo. Ha estado presente en festivales como los de Lucerna, La Roque d’Anthéron, Toulouse, Montpellier, Heidelberg, Bad Kissingen, Bad Reichenhall, Merano, Moscú y San Petersburgo (Noches Blancas) Graba sus primeros discos para el sello Live Classics y recientemente ha firmado un contrato en exclusiva con Challenge classics.