Alejandro Marías obtuvo los Títulos Superiores de Violonchelo y Viola da gamba en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid tras haber iniciado sus estudios con Enrique Correa y Maria de Macedo. Se trasladó a Francia para especializarse en la interpretación historicista de los repertorios clásico y romántico y más tarde a Suiza, donde cursó, en la Haute École de Musique de Genève, los Masters de Concierto en Violonchelo barroco y Viola da gamba, con Bruno Cocset y Guido Balestracci, respectivamente. Ha recibido clases de violonchelistas como Christophe Coin, Anner Bylsma o Jaap Ter Linden y de gambistas como Wieland Kuijken, Jordi Savall o Hille Perl.
Alejandro Marías es profesor de viola da gamba en el Conservatorio Superior de Música de Sevilla, director artístico del conjunto barroco La Spagna, miembro del Cuarteto Francisco de Goya y colaborador de grupos como Zarabanda o Forma Antiqva. Ha actuado en una veintena de países junto a diversos conjuntos de cámara. Como solista, realiza a menudo recitales y conciertos, y ha interpretado en varias ocasiones los solos para viola da gamba de las Pasiones de J.S. Bach. Desde el bajo continuo, ha acompañado a músicos como Hiro Kurosaki o Gilles Colliard y se ha hecho cargo de los recitativos de óperas como Don Giovanni de Mozart, Dido y Eneas de Purcell o David et Jonathas de Charpentier.
Ha trabajado con directores como Philippe Herreweghe, Marc Minkowski, Ton Koopman, Bruno Weil, Sigiswald Kuijken, Hervé Niquet, Lucy van Dael, Paul Agnew, Enrico Onofri o David Stern y grabado para los sellos Warner, Winter&Winter y Columna Música, así como para numerosas cadenas de radio y televisión de Europa, América y norte de África. En 2017 grabó su primer CD como solista y director, A Tribute to Telemann, que incluye tres conciertos para viola da gamba y orquesta.
Alejandro Marías toca con una viola da gamba construida por Charles Riché en 1997 a partir de un instrumento de Michel Colichon.